Question

Корень х квадрате+5х+1=2х-1 решение .

Answer 1

√х^2+5х+1=2х-1
X+5x+1=2x-1
X+5x+1-2x+1
4x+2=0
4x=-2
X=-0,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте приведем его к квадратному виду и найдем корни.

Исходное уравнение: √(x^2 + 5x + 1) = 2x - 1.

Для начала возведем оба выражения уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x^2 + 5x + 1) = (2x - 1)^2.

Раскроем квадрат справа:

x^2 + 5x + 1 = 4x^2 - 4x + 1.

Перенесем все члены в одну сторону:

0 = 4x^2 - x^2 + 4x - 5x + 1 - 1.

Упростим выражение:

0 = 3x^2 - x.

Теперь выражение можно факторизовать:

0 = x(3x - 1).

Из этого выражения видно, что одно из решений равно нулю:

x = 0.

Также, учитывая второй множитель:

3x - 1 = 0,

3x = 1,

x = 1/3.

Таким образом, решения уравнения √(x^2 + 5x + 1) = 2x - 1 равны x = 0 и x = 1/3.