Question

В растворе содержится 20 % соли. если в него добавить 100 гр соли,то раствор будет содержать 30%соли. сколько гр соли было в растворе первоначально

Answer 1

Весь раствор = х г
0,2х + 100 = 0,3(х + 100)
0,2х + 100 = 0,3х + 30
0,1х = 70
х = 700(г)
В этом растворе ищем сколько соли: 0,2·700 = 140(г)

Answer 2

Пусть x - количество граммов соли в растворе первоначально.

Из условия задачи мы знаем, что изначально раствор содержит 20% соли. Это означает, что в растворе есть 20% от x граммов соли.

Выражаем это математически: 0.2x = x/5 (поскольку 20% равно 1/5)

Когда в раствор добавляют 100 граммов соли, общее количество соли становится x + 100 граммов.

Теперь раствор содержит 30% соли, что составляет 30% от (x + 100) граммов.

Математически это можно записать как: 0.3(x + 100) = 3(x/10 + 10) (поскольку 30% равно 3/10)

Теперь у нас есть два уравнения:

0.2x = x/5 0.3(x + 100) = 3(x/10 + 10)

Решим эти уравнения для определения значения x.

Упростим первое уравнение: 0.2x = x/5 Умножим обе части уравнения на 5: x = x/5 * 5 x = x

Теперь упростим второе уравнение: 0.3(x + 100) = 3(x/10 + 10) Раскроем скобки: 0.3x + 30 = 0.3x + 30 Упрощаем: 0 = 0

Оба уравнения приводят к тождественно истинному утверждению 0 = 0. Это означает, что у нас есть бесконечно много решений.

Таким образом, мы не можем однозначно определить количество граммов соли в растворе первоначально только по заданным данным.