Question

найти мгновенную скорость движения точки в каждый момент времени t если закон ее движения s(t) задан формулой s(t)=3/2t^2

Answer 1

Функция скорости является производной от функции движения, таким образом
$v(t) = s'(t) = (\frac{3}{2t^2})'=-\frac{3}{t^3}$

Answer 2

Для нахождения мгновенной скорости движения точки в каждый момент времени t необходимо взять производную от функции расстояния s(t) по времени t. В данном случае, функция расстояния задана формулой s(t) = (3/2)t^2.

Чтобы найти производную, применим правило дифференцирования для функции t^n, где n - любое вещественное число:

d/dt (t^n) = n * t^(n-1).

Применим это правило к функции s(t):

ds/dt = d/dt ((3/2)t^2) = (3/2) * d/dt (t^2) = (3/2) * 2t = 3t.

Таким образом, мгновенная скорость движения точки в каждый момент времени t равна 3t.