Question

Помогите пожалуйста) очень надо если знаете напишите пожалуйста. f(x)=x^2-9x+20 найти точки минимума максимума точки экстремума пожалуйста

Answer 1

Ответ:

на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

....... . . ..........

Answer 3

Для нахождения точек экстремума функции f(x) = x^2 - 9x + 20 необходимо найти производную функции и найти значения x, при которых производная равна нулю. Такие точки будут являться точками экстремума.

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = 2x - 9

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение: 2x - 9 = 0 2x = 9 x = 9/2 x = 4.5

Точка x = 4.5 является критической точкой, которая может быть точкой минимума или максимума.

3. Чтобы определить, является ли эта точка минимумом или максимумом, рассмотрим знак производной в окрестностях этой точки.

• При x < 4.5: берем значение x = 0 (любое значение меньше 4.5) Подставляем x = 0 в производную: f'(0) = 2(0) - 9 = -9 Значение производной отрицательное, значит, функция убывает слева от x = 4.5.

• При x > 4.5: берем значение x = 5 (любое значение больше 4.5) Подставляем x = 5 в производную: f'(5) = 2(5) - 9 = 1 Значение производной положительное, значит, функция возрастает справа от x = 4.5.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что точка x = 4.5 является точкой минимума функции f(x). Для определения значения функции в этой точке, подставим x = 4.5 в исходную функцию:

f(4.5) = (4.5)^2 - 9(4.5) + 20 = 20.25 - 40.5 + 20 = 0.75

Таким образом, точка минимума функции f(x) равна (4.5, 0.75).