Question

Решите задачу с помощью уравнения: Одно число составляет 45% другого, сумма этих чисел 2,53. 1) Найти этичисла? 2) На сколько процентов одно число больше другого?

Answer 1

1 число -x
2 число-у
{х=0,45у
{х+у=2,53
-{х-0,45у=0
-{х+у=2,53
-1,45у=-2,53:(-1,45)
у=253/145=1108/145
х+1108/145=2 53/100
х=27685/14500-110800/14500
х=122185/14500-110800/14500
х=11385/14500
1108/145-100%
11385/14500-х
1108/145х=11385/145:253/145
х=11385/145*145/253=45%
100-45=55%

Answer 2

Предположим, что первое число равно x, а второе число равно y.

Условие гласит, что одно число составляет 45% от другого. Это можно записать в виде уравнения:

x = 0.45y (Уравнение 1)

Также условие говорит, что сумма этих чисел равна 2,53:

x + y = 2.53 (Уравнение 2)

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение x из Уравнения 1 в Уравнение 2:

0.45y + y = 2.53

1.45y = 2.53

y = 2.53 / 1.45

y ≈ 1.7469

Теперь, подставив значение y обратно в Уравнение 1, мы найдем значение x:

x = 0.45 * 1.7469

x ≈ 0.7866

Таким образом, первое число составляет примерно 0.7866, а второе число составляет примерно 1.7469.

Чтобы найти, насколько процентов одно число больше другого, мы можем использовать формулу процентного изменения:

Процентное изменение = ((Большее число - Меньшее число) / Меньшее число) * 100

В нашем случае, если второе число больше, то формула будет выглядеть так:

Процентное изменение = ((1.7469 - 0.7866) / 0.7866) * 100

Процентное изменение ≈ 122.165

Таким образом, второе число примерно на 122.165% больше первого числа.