Question

Турист отправляется в поход из А в В и обратно и проходит весь путь за 3 часа 41 минуту. Дорога из А в В идёт сначала в гору, потом по ровному месту и затем под гору. На каком протяжении дорога проходит по ровному месту, если скорость туриста составляет при подъёме в гору 4 км/час, на ровном месте 5 км/час и при спуске с горы 6 км/час, а расстояние АВ равно 9 км?

Answer 1

Есть 2 уравнения для времени (s1/6+s1/4+s2/5+s2/5+/s3/6+s3/4=221/60) и для пути (s1+s2+s3=9),где s2-ровный участок.
(1/6+1/4)*(s1+s3)+2*s2/5=221/60
из уравнения по пути s1+s3=9-s2 Убираем s1+s3 без всякого перебора.
15/4-s2/60=221/60
s2=225-221
s2=4km
 P.S.решала не я,я сама спрашивала и мне вот так решил один гений:))

Answer 2

Пусть x - протяженность дороги, которую турист проходит по ровному месту (в километрах).

Тогда время, которое турист затрачивает на подъем в гору, составляет (9 - x) / 4 часов.

Время, которое турист затрачивает на спуск с горы, составляет (9 - x) / 6 часов.

Время, которое турист затрачивает на прохождение ровного участка, составляет x / 5 часов.

Из условия задачи известно, что общее время пути равно 3 часа 41 минуте, что составляет 3.6833 часа.

Таким образом, у нас есть уравнение:

(9 - x) / 4 + x / 5 + (9 - x) / 6 = 3.6833

Чтобы решить это уравнение, умножим все его части на 60, чтобы избавиться от десятичных дробей:

15(9 - x) + 12x + 10(9 - x) = 221

135 - 15x + 12x + 90 - 10x = 221

-13x + 225 = 221

-13x = -4

x = -4 / -13

x ≈ 0.308

Таким образом, дорога проходит примерно 0.308 км (или 308 метров) по ровному участку.