Question

Помогите пожалуйста вычислить! cos a = ? ; если sin a = 1\3. Угол a принадлежит 4 четверти

Answer 1

$cos^2a=1-sin^2a \\ cos^2a=1-( \frac{1}{3} )^2 \\ cos^2a=1- \frac{1}{9} \\ cos^2a= \frac{8}{9} \\ cosa= \frac{ \sqrt{8} }{3}$

Answer 2

Если синус угла a равен 1/3, то можно использовать тригонометрическую идентичность:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Подставив значение sin(a) = 1/3, получим:

cos^2(a) + (1/3)^2 = 1

cos^2(a) + 1/9 = 1

cos^2(a) = 1 - 1/9

cos^2(a) = 8/9

Так как угол a находится в четвертой четверти, то cos(a) < 0. Поэтому мы можем взять отрицательный корень:

cos(a) = -√(8/9)

cos(a) ≈ -0.9428

Таким образом, cos(a) примерно равно -0.9428.