Question

1) В треугольнике АВС известно , что АВ=12, ВС=10, sin угла АВС 8/15 . Найдите площадь треугольника АВС . 2)Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24корень 2 . Найдите диагональ этого квадрата . 3) один из углов прямоугольной трапеции равен 51. Найдите большой угол этой трапеции .

Answer 1

#1
S= 1\2 *a*b*sinα
S=1\2 * 12 * 10 * 8\15
S= 6*2*8
S= 96

#2
Диаметр вписаной окружности = стороне кводрата
значит сторона квадрат = 24 √2*2 (так как дан радиус)= 48√2
найдем диагональ по Пифагора :

с²=а²+в²
с²=(48√2)²+(48√2)²
с²=2304*2+2304*2
с²=9216
с=96

#3

см фото
 

Answer 2

1. Чтобы найти площадь треугольника АВС, мы можем использовать формулу:

Площадь = (1/2) * АВ * ВС * sin(угол АВС)

Из условия известно, что АВ = 12, ВС = 10 и sin(угол АВС) = 8/15.

Подставим значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 12 * 10 * (8/15) = 6 * 10 * (8/15) = 48/3 = 16

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 16.

2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине диагонали квадрата. Пусть радиус равен 24√2.

Давайте обозначим диагональ квадрата как d.

Тогда, по определению, радиус равен половине диагонали:

24√2 = (1/2) * d

Умножим обе части уравнения на 2:

48√2 = d

Таким образом, диагональ квадрата равна 48√2.

3. В прямоугольной трапеции существуют два больших угла, которые являются дополнениями друг друга. Если один угол равен 51 градусу, то второй угол будет 90 - 51 = 39 градусов.

Таким образом, большой угол этой трапеции составляет 39 градусов.