Question

Чему равны стороны прямоугольника, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26см?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S=a*b

P=2*(a+b)=2а+2в

Составим  систему

а *в = 12

2а+2в= 26 ( : на 2 =для удобства

++++++++++

 а+b=13

 а= 13-b

Подставим в 1-ое  уравнение значение  а:

а *b = 12

(13-b)*b=12

13b-b²-12=0 (

Решаем квадратное уравнение.

-b²+13b-12=0 (

D=169-4*(-1)*(-12)=121

√D=11

x1=( -13 - 11) /(2*(-1)) = 12

x2 = ( -13 + 11)\( 2*(-1))  =   -2/-2  = 1

cтороны   12 и1

Answer 2

Полупериметр равен 13, одна сторона х, другая 13-х, составим и решим уравнение. х*(13-х)=12

х²-13х+12=0

По теореме, обратной теореме Виета х=1, х= 12

Значит, если одна сторона 1 см, то другая 12см, и наоборот, если одна 12см, то другая 1см.

Ответ 12 см;  1см; 12 см; 1 см.

Answer 3

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (где a - ширина, b - длина). Известно, что площадь прямоугольника равна 12 см², поэтому мы можем записать уравнение:

a * b = 12 .......(1)

Также известно, что периметр прямоугольника равен 26 см, что дает нам следующее уравнение:

2a + 2b = 26 .......(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2). Мы можем решить ее для определения значений a и b.

Используем уравнение (2) для выражения одной переменной через другую:

2a + 2b = 26

2a = 26 - 2b

a = (26 - 2b)/2

a = 13 - b

Теперь подставим это значение a в уравнение (1):

(13 - b) * b = 12

13b - b^2 = 12

b^2 - 13b + 12 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение для определения значений b:

(b - 1)(b - 12) = 0

b = 1 или b = 12

Если b = 1, то a = 13 - b = 13 - 1 = 12

Если b = 12, то a = 13 - b = 13 - 12 = 1

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. Стороны прямоугольника равны 12 см и 1 см.
2. Стороны прямоугольника равны 1 см и 12 см.