Question

в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 46 см а высота проведена к основе 23 см. найдите грусную меру угла образованного этой высотой и биссекстрисой угла при основании треугольника

Answer 1

В ΔBCH катет BH в два раза меньше гипотенузы BC⇒ по признаку катета, лежащего против угла в 30° - ∠BCH=30°⇒ по определению биссектрисы -  ∠BCK=15°. 
∠HBC=60° ( по св-ву острых углов а прямоугольном треугольнике)
∠B KC=180-(15+60)=105°
Ответ. Грустная мера искомого угла равна 105°.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах равнобедренных треугольников.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является одновременно медианой, биссектрисой и высотой, и делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Дано: Боковая сторона равнобедренного треугольника (AB) = 46 см Высота, проведенная к основанию (CD) = 23 см

Поскольку высота является медианой, она делит основание на две равные части. Таким образом, мы получаем два равных прямоугольных треугольника ACD и BCD.

В треугольнике ACD: AC = CD = 23 см (так как это прямоугольный треугольник)

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение биссектрисы угла при основании треугольника (BD). Так как треугольник BCD также является прямоугольным треугольником, мы можем записать:

BD^2 + CD^2 = BC^2

BD^2 + 23^2 = 46^2

BD^2 + 529 = 2116

BD^2 = 2116 - 529

BD^2 = 1587

BD = √1587

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения грубой меры угла образованного высотой (CD) и биссектрисой угла при основании треугольника (BD):

sin(угол ACD) = CD / AC sin(угол ACD) = 23 / 23 sin(угол ACD) = 1

sin(угол BCD) = BD / BC sin(угол BCD) = √1587 / 46

Теперь мы можем найти грубую меру угла, используя обратную функцию синуса (арксинус): угол ACD = arcsin(1) угол BCD = arcsin(√1587 / 46)

Подставляя значения в тригонометрические функции, мы можем найти приближенные значения углов.