Question

Y=1+2/x Нарисуйте график функции

Answer 1

Строим у=2/х гипербола в 1 и 3 ч
х  -4    -2    -1  -1/2      1/2      1      2      4
у  -1/2  -1    -2  -4        4        2      1      1/2
Сдвигаем ось ох на 1 вниз

Answer 2

Для нарисования графика функции Y = 1 + 2/x нужно построить точки на координатной плоскости, используя различные значения переменной x.

Давайте выберем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения Y.

Когда x = -2, Y = 1 + 2/(-2) = 1 - 1 = 0. Когда x = -1, Y = 1 + 2/(-1) = 1 - 2 = -1. Когда x = 0, функция не определена, так как деление на ноль невозможно. Когда x = 1, Y = 1 + 2/1 = 1 + 2 = 3. Когда x = 2, Y = 1 + 2/2 = 1 + 1 = 2.

Теперь мы имеем некоторые точки (x, Y) для построения графика:

(-2, 0), (-1, -1), (1, 3), (2, 2).

Теперь давайте нарисуем график, используя эти точки:

markdownCopy code
    |
    |
    |
    |             .
    |         .
    |    .
    |_______________________
         -2  -1   0   1   2

На оси x указаны значения -2, -1, 0, 1 и 2. Ось y представлена вертикальной линией. Точки (x, Y) отмечены точками на графике.

Обратите внимание, что функция Y = 1 + 2/x имеет вертикальную асимптоту в точке x = 0, где функция не определена. График стремится к положительной бесконечности при x, стремящемся к 0 справа, и к отрицательной бесконечности при x, стремящемся к 0 слева.