Question

Луч ОК делит развёрнутый угол СОМ на два угла так,что один из углов в 4 раза больше другого.Найдите градусную меру углов СОК и КОМ.

Answer 1

Развернутый угол - это угол, обе стороны которого лежат на одной прямой по разные стороны от вершины. Его величина -180°. 

Если один угол занимает  1 часть, а другой, больший - 4 части, то оба они занимают 5 частей развернутого угла.

Если решаете задачи с х, то это будет

х+4х=5х

Если нет, то 1 часть +4 части=5 частей

В любом случае угол 180° делится на 5 частей.

180:5=36° - это градусная мера меньшего угла КОВ

36*4=144°. - это градусная мера большего угла АОК

Answer 2

Пусть угол СОК равен x градусов. Тогда угол КОМ будет равен 4x градусов, так как один из углов в 4 раза больше другого.

Сумма углов в развёрнутом угле СОМ равна 180 градусов. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x + 4x = 180

5x = 180

x = 180/5

x = 36

Таким образом, угол СОК равен 36 градусов, а угол КОМ равен 4 * 36 = 144 градуса.