Question

4^x+4^x-1=5 как решить методом вынесения общего множителя за скобки?

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Чтобы решить это уравнение методом вынесения общего множителя за скобки, давайте преобразуем его.

У нас есть уравнение: 4^x + 4^(x-1) = 5.

Давайте вынесем общий множитель 4^(x-1) за скобки:

4^(x-1) * (4^1 + 1) = 5.

Мы знаем, что 4^1 равно 4:

4^(x-1) * (4 + 1) = 5.

Упростим это уравнение:

4^(x-1) * 5 = 5.

Теперь давайте разделим обе стороны на 5:

4^(x-1) = 1.

У нас получилось уравнение, в котором оба множителя равны. Чтобы найти значение x, можно заметить, что 4^0 равно 1. Таким образом, x-1 должно быть равно 0.

x - 1 = 0.

Добавим 1 к обеим сторонам:

x = 1.

Таким образом, решением данного уравнения является x = 1.