Question

Докажите тождество 2^4:4/14^0×а^-2×а^2=4/а^-4.

Answer 1

16:4/1 x a^-2 x a^2=4/a^-4
4/1 x a^-4=4/a^-4
Тождество верно

Answer 2

Чтобы доказать данное тождество, мы должны показать, что левая сторона равна правой стороне. Давайте посмотрим на каждую сторону отдельно и упростим выражения.

Левая сторона: 2^4:4/14^0×а^-2×а^2

Начнем с вычисления значения каждого элемента: 2^4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16 14^0 = 1 (любое число, включая ноль, возводится в степень 0 равно 1) а^-2 = 1/а^2 (отрицательная степень означает взятие обратного значения) а^2 (сокращение, аналогично а^1 × а^1 = а^2)

Теперь подставим значения в исходное выражение: 16:4/1×(1/а^2)×а^2

После упрощения получаем: 4 × (1/а^2) × а^2 = 4 (здесь мы сокращаем а^2 и 1/а^2)

Правая сторона: 4/а^-4

Также упрощаем эту сторону: 4/(1/а^4) = 4 × а^4 (обратное значение 1/а^-4 равно а^4)

Теперь мы видим, что левая сторона (4) равна правой стороне (4 × а^4), следовательно, мы доказали исходное тождество:

2^4:4/14^0×а^-2×а^2 = 4/а^-4