Question

Решите уравнения 4x^2-12x+15=0

Answer 1

4х²-12х+15 = 0
D = 144 - 4*4*15 = 144-240 = -96
D< 0, следовательно, корней нет

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение 4x^2 - 12x + 15 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня.

Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, формула квадратного корня имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 4 b = -12 c = 15

Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4 * 4 * 15)) / (2 * 4) = (12 ± √(144 - 240)) / 8 = (12 ± √(-96)) / 8

Мы получили отрицательное значение под корнем, что означает, что уравнение не имеет вещественных корней. Корни будут комплексными числами.

Итак, решение уравнения 4x^2 - 12x + 15 = 0 выражается комплексными корнями:

x = (12 ± √(-96)) / 8

Теперь мы можем упростить корни:

x = (12 ± 4√6i) / 8 x = (3 ± √6i) / 2

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - 12x + 15 = 0 являются комплексными числами x = (3 ± √6i) / 2.