Question

в равнобедренном треугольнике P=39 см боковая сторона на 3 см больше основания .Найти стороны треугольника

Answer 1

P = 39
Пусть a - основание, тогда (a+3) - боковая сторона
P = 2(a+3) + a,
39 = 2a + 6 + a,
3a = 33,
a = 11.//Основание
a + 3 = 14 // Боковая сторона

Answer 2

Пусть основание треугольника равно x см. Так как боковая сторона на 3 см больше основания, то другая сторона равна (x + 3) см.

Используем теорему Пифагора для нахождения боковой стороны треугольника. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

x^2 + x^2 + (x + 3)^2 = 39^2

Раскрываем скобки:

2x^2 + (x^2 + 6x + 9) = 1521

Упрощаем уравнение:

3x^2 + 6x + 9 = 1521

3x^2 + 6x - 1512 = 0

Делаем квадратное уравнение полным, домножая оба выражения на 3:

9x^2 + 18x - 4536 = 0

Решаем это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 9, b = 18 и c = -4536.

Подставляем значения:

x = (-18 ± √(18^2 - 4 * 9 * -4536)) / (2 * 9)

Вычисляем значение под корнем:

x = (-18 ± √(324 + 163008)) / 18

x = (-18 ± √163332) / 18

x = (-18 ± 404.16) / 18

Так как сторона треугольника не может быть отрицательной, то выбираем положительное значение:

x = (-18 + 404.16) / 18

x = 386.16 / 18

x ≈ 21.45

Таким образом, основание треугольника равно примерно 21.45 см. Боковая сторона равна (21.45 + 3) ≈ 24.45 см.