Question

3в степени 5х+2= 81 в степени х-1

Answer 1

3^(5x+2)=3^4
5x+2=4
5x=2
x=0.4

Answer 2

Чтобы решить уравнение 3^(5x+2) = 81^(x-1), мы можем использовать свойства степеней и логарифмов. Давайте разберемся по шагам:

1. Приведем оба основания к одному значению. Заметим, что 81 = 3^4. Таким образом, уравнение преобразуется к виду: 3^(5x+2) = (3^4)^(x-1)

2. Применим свойство степеней: 3^(5x+2) = 3^(4(x-1))

3. Теперь, когда основания одинаковые, равенство возможно только если показатели степеней равны. Получаем: 5x+2 = 4(x-1)

4. Раскроем скобки: 5x+2 = 4x-4

5. Перенесем все переменные на одну сторону: 5x - 4x = -4 - 2 x = -6

Таким образом, решение уравнения 3^(5x+2) = 81^(x-1) равно x = -6.