Question

Линейное уравнение, корни, что значит решить уравнение. Пример.

Answer 1

Линейное уравнение - это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов  равна 1.
Пример: $ax+by+c=0$ ; $y=kx$

Квадратный корень - это число, квадрат которого равен числу выносимому из под корня.
Пример: $\sqrt{16}=4$ значит $4^{2}=16$
Аналогично с корнями остальных степеней.

Решить уравнение - означает найти все неизвестные переменные данного уравнения, при котором равенство/неравенство достигается. Найти множество всех решений уравнения.
Пример:
$a+4=2$
$a=2-4$
$a=-2$
Второй пример:
$x^{2}-14x+33=0$
$D=b^{2}-4ac=(-14)^{2}-4*1*33=196-132=64$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{14-\sqrt{64}}{2*1}=\frac{14-8}{2}=\frac{6}{2}=3$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{14+\sqrt{64}}{2*1}=\frac{14+8}{2}=\frac{22}{2}=11$
Значит уравнение решается при: $x=3$ или $x=11$

Answer 2

Линейное уравнение представляет собой уравнение, в котором степень неизвестной переменной (обычно обозначаемой как "x") равна 1. Оно имеет следующий общий вид:

ax + b = 0

где "a" и "b" - это коэффициенты, причем "a" не равно нулю.

Решение линейного уравнения означает нахождение значений неизвестной переменной ("x"), при которых уравнение выполняется. В других словах, решение - это значение "x", при котором уравнение принимает равенство.

Для решения линейного уравнения сначала выражают "x" из уравнения. Для этого можно применить алгебраические операции, чтобы изолировать "x" на одной стороне равенства.

Вот пример:

2x + 3 = 7

Для решения этого уравнения, вычитаем 3 с обеих сторон:

2x = 7 - 3 2x = 4

Затем делим обе части на 2:

x = 4 / 2 x = 2

Таким образом, решением данного линейного уравнения является x = 2.