Question

Запишите пару взаимно простых чисел,для которых число: 1)69 будет наименьшим общим кратным; 2)85 будет наименьшим общим кратным.

Answer 1

Взаимно простые числа - это числа, чей НОД (Наибольший общий делитель) равен единице.

Наименьшее общее кратное (НОК) взаимно простых чисел, всегда равен произведению данных чисел.

1)
Достаточно разложить 69 на простые множители:
$69=3\cdot 23$

3 и 23 - взаимно простые, и их НОК равен 69.

2)
Достаточно разложить 85 на простые множители:
$85=5\cdot 17$

5 и 17 - взаимно простые, и их НОК равен 85.

Answer 2

Для заданных условий, мы ищем пару взаимно простых чисел, для которых наименьшее общее кратное (НОК) будет равно 69 или 85.

1. Для НОК, равного 69: Для нахождения пары взаимно простых чисел, для которых НОК будет равен 69, мы можем использовать факторизацию числа 69. Факторизация 69 дает нам следующее: 69 = 3 * 23.

Таким образом, пара взаимно простых чисел, для которых НОК равно 69, может быть (3, 23).

2. Для НОК, равного 85: Аналогично, факторизация числа 85 дает нам: 85 = 5 * 17.

Таким образом, пара взаимно простых чисел, для которых НОК равно 85, может быть (5, 17).

Обратите внимание, что в обоих случаях, числа в парах являются взаимно простыми, так как они не имеют общих простых делителей, кроме 1.