Question

Найдите 5sin4a/3cos2a если sin2a=0,6

Answer 1

Sin4a=2*sin2a*cos2a
5*sin2a*cos2a/(3*cos2a)=5*2*0.6/3=2
============================

Answer 2

Sin4a = 2*sin2a*cos2a
5*2*sin2a*cos2a / 3*cos2a = 10*sin2a / 3 = 10*0,6 / 3 = 2.

Answer 3

Для решения данной задачи, нам понадобится знать значение sin2a и cos2a, и затем мы сможем вычислить выражение 5sin4a/3cos2a.

Дано: sin2a = 0,6

Используя тригонометрическую тождественную формулу sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем выразить cos2a:

cos^2(2a) = 1 - sin^2(2a) cos^2(2a) = 1 - (0,6)^2 cos^2(2a) = 1 - 0,36 cos^2(2a) = 0,64

Теперь мы можем найти значение cos2a, взяв квадратный корень из обеих сторон:

cos2a = √(0,64) cos2a = ±0,8

Теперь, когда у нас есть значения sin2a = 0,6 и cos2a = ±0,8, мы можем вычислить выражение 5sin4a/3cos2a:

5sin4a/3cos2a = 5sin(2*2a)/3cos(2a)

Используя тригонометрические формулы, мы знаем, что sin(2θ) = 2sinθcosθ и cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ):

5sin4a/3cos2a = 5(2sin2acos2a)/3cos^2(2a) - 3sin^2(2a)

Подставим значения sin2a = 0,6 и cos2a = ±0,8:

5sin4a/3cos2a = 5(2 * 0,6 * ±0,8)/(3 * 0,8^2) - 3 * 0,6^2

Теперь мы можем рассчитать выражение:

5sin4a/3cos2a = (±6 * 0,48)/(3 * 0,64) - 3 * 0,36

5sin4a/3cos2a = (±2,88)/(1,92) - 1,08

Таким образом, выражение 5sin4a/3cos2a, если sin2a = 0,6, будет равно (±2,88)/(1,92) - 1,08. Знак ± появляется из-за двух возможных значений cos2a, ±0,8.