Question

Решите уравнение x+6,5/9x-8=x+6,5/8x-9

Answer 1

Смотри ответ на фотографии

Answer 2

Решите уравнение.
_x+6,5_ = _x+6,5_
   9x-8          8x-9.
Умножаем крест накрест.
(8x-9)·(x+6,5)=(9x-8)·(x+6,5)
Раскрываем скобки.
8x²+52x-9x-58,5=9x²+58,5x-8x-52
8x²+52x-9x-58,5-9x²-58,5x+8x+52=0
8x²-9x²+52x-9x-58,5x+8x-58,5+52=0
-x²-7,5x-6,5=0 /(-1)
x²+7,5x+6,5=0
D=56,25-26=30,25
x₁=_-7,5-5,5_ = _-13_ = -6,5.
           2              2
x₂= _-7,5+5,5_ = _-2_ = -1.
              2             2
                                             Ответ: -6,5; -1.

Answer 3

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения выражений.

Имеем уравнение:

(x + 6.5)/(9x - 8) = (x + 6.5)/(8x - 9)

Поскольку дроби имеют одинаковые числители, мы можем умножить обе стороны уравнения на общий знаменатель (9x - 8)(8x - 9), чтобы избавиться от знаменателей.

Получаем:

(9x - 8)(8x - 9) * (x + 6.5)/(9x - 8) = (9x - 8)(8x - 9) * (x + 6.5)/(8x - 9)

Теперь заметим, что у нас есть общий множитель (9x - 8) в числителях слева и справа, а также общий множитель (8x - 9) в знаменателях слева и справа.

Упростим уравнение, сокращая общие множители:

(x + 6.5)(8x - 9) = (x + 6.5)(9x - 8)

Раскроем скобки:

8x^2 - 9x + 52x - 58 = 9x^2 - 8x + 58x - 52

Сгруппируем подобные слагаемые:

8x^2 + 43x - 58 = 9x^2 + 50x - 52

Подвинем все слагаемые влево, чтобы уравнение равнялось нулю:

9x^2 - 8x^2 + 50x - 43x + 52 - 58 = 0

x^2 + 7x - 6 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Можем решить его с помощью факторизации, использования квадратного корня или квадратного дискриминанта. Давайте воспользуемся факторизацией:

(x + 1)(x - 6) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x:

x + 1 = 0 => x = -1

x - 6 = 0 => x = 6

Таким образом, решениями исходного уравнения являются x = -1 и x = 6.