Question

По мнению экспертов масса травы на лугу в некоторый день составляет примерно 64 т. Трава растет на всех участках одинаково. Всю траву на поле 70 коров съедают за 40 дней, а 50 коров за 64 дня. Все коровы едят одинаковое количество травы. Опредеоите, сколько в день вырастает травы на поле.

Answer 1

Обозначаем:
х (т) - травы съедает 1 корова за 1 день
у (т) - травы вырастает на поле за 1 день
составляем систему:
70х*40 = 64+40у
50х*64 = 64+64у

2800х=64+40у
3200х=64+64у

выражаем х через у в 1м уравнении: х=(64+40у):2800
и подставляем его во 2е:
3200* (64 + 40у) :2800 = 64+64у
решаем:
8*(64+40у)/7=64+64у
512+320у=448+448у
128у=64
у=2
ответ: 2т травы вырастает каждый день на поле

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть x - это количество травы, которое вырастает на поле в течение одного дня.

Из условия известно, что 70 коров съедают всю траву за 40 дней. Значит, за один день 70 коров съедают 1/40 часть всей травы на поле.

Также известно, что 50 коров съедают всю траву за 64 дня. Значит, за один день 50 коров съедают 1/64 часть всей травы на поле.

Пусть T - это общая масса травы на поле.

Тогда мы можем записать следующее уравнение: 70 * (1/40) * T = 50 * (1/64) * T

Упростим его: (7/4) * T = (5/64) * T

Так как T ≠ 0, мы можем сократить обе части уравнения на T: 7/4 = 5/64

Теперь найдем значение x, количество травы, которое вырастает на поле в течение одного дня.

Мы знаем, что за один день 70 коров съедают 1/40 часть травы на поле. То есть, за один день вырастает (1 - 1/40) часть травы.

Тогда мы можем записать следующее уравнение: x * 40 = (1 - 1/40) * T

Упростим его: 40x = (39/40) * T

Теперь мы можем выразить T через x: T = (40x) / (39/40) = (1600/39) * x

Мы уже установили, что (7/4) = (5/64), поэтому можно утверждать, что: (1600/39) * x = (5/64) * T

Заменим T на (1600/39) * x в нашем первоначальном уравнении: (7/4) * T = 50 * (1/64) * T

(7/4) * (1600/39) * x = 50 * (1/64) * (1600/39) * x

Упростим уравнение: (7/4) * (1600/39) = 50 * (1/64)

Теперь рассчитаем это значение: (7/4) * (1600/39) ≈ 29.743

Таким образом, на поле каждый день вырастает примерно 29.743 травы.