Question

НОД 27 и 45НОД 22 и 48НОД 402 и 705НОК 15 и 18НОК 16 и 20Решите пожалуйста​

Answer 1

НОД 27 и 45 - 9

НОД 22 и 48 - 2

НОД 402 и 705 - 3



НОК 15 и 18 - 90

НОК 16 и 20 - 80

Answer 2

Давайте решим ваши задачи:

1. НОД(27, 45): Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать алгоритм Евклида. 27 ÷ 45 = 0 (остаток 27) 45 ÷ 27 = 1 (остаток 18) 27 ÷ 18 = 1 (остаток 9) 18 ÷ 9 = 2 (остаток 0) Наименьший общий делитель (НОД) чисел 27 и 45 равен 9.

2. НОД(22, 48): 22 ÷ 48 = 0 (остаток 22) 48 ÷ 22 = 2 (остаток 4) 22 ÷ 4 = 5 (остаток 2) 4 ÷ 2 = 2 (остаток 0) Наименьший общий делитель (НОД) чисел 22 и 48 равен 2.

3. НОД(402, 705): 402 ÷ 705 = 0 (остаток 402) 705 ÷ 402 = 1 (остаток 303) 402 ÷ 303 = 1 (остаток 99) 303 ÷ 99 = 3 (остаток 6) 99 ÷ 6 = 16 (остаток 3) 6 ÷ 3 = 2 (остаток 0) Наименьший общий делитель (НОД) чисел 402 и 705 равен 3.

4. НОК(15, 18): Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел можно использовать формулу: НОК = (произведение чисел) / (НОД чисел). НОД(15, 18) = 3 (мы можем использовать результат из предыдущего решения). НОК(15, 18) = (15 * 18) / 3 = 270 / 3 = 90. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 18 равно 90.

5. НОК(16, 20): НОД(16, 20) = 4. НОК(16, 20) = (16 * 20) / 4 = 320 / 4 = 80. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 16 и 20 равно 80.

Итак, полученные результаты:

• НОД(27, 45) = 9
• НОД(22, 48) = 2
• НОД(402, 705) = 3
• НОК(15, 18) = 90
• НОК(16, 20) = 80