Question

Найдите область значения функции -3a/x^2+9 Спасибо

Answer 1

X^2 -это всегда положительное число, следовательно нуль никак в знаменателе не получается. Следовательно х принадлежит {-бесконечность; +бесконечность}

Answer 2

Для определения области значений функции f(x) = -3a/(x^2 + 9) нужно найти все возможные значения f(x) при различных значениях переменной x.

Заметим, что выражение в знаменателе функции x^2 + 9 всегда положительно, так как это сумма квадрата переменной и положительного числа 9.

Теперь рассмотрим числитель функции -3a. Здесь нет зависимости от переменной x, поэтому он может принимать любое значение вещественного числа.

Таким образом, область значений функции f(x) = -3a/(x^2 + 9) включает в себя все вещественные числа, кроме значения 0 в числителе. Функция не определена при значении x^2 + 9 = 0, то есть при x = ±3i, где i - мнимая единица.

Итак, область значений функции f(x) = -3a/(x^2 + 9) - все вещественные числа, кроме нуля в числителе.