Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: y=cos x на отрезке [-2π/3;0] Помогите, пожалуйста!

Answer 1

................................................

Answer 2

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции y = cos x на отрезке [-2π/3; 0], нужно вычислить значения функции в граничных точках и в критических точках на этом отрезке.

1. Граничные точки:

   • Начало отрезка: x = -2π/3
   • Конец отрезка: x = 0

2. Критические точки: Чтобы найти критические точки, найдем производную функции y = cos x и приравняем ее к нулю: y' = -sin x -sin x = 0 x = π

Теперь вычислим значения функции в найденных точках:

1. Граничные точки:

   • В точке x = -2π/3: y = cos(-2π/3) ≈ 0.5

   • В точке x = 0: y = cos(0) = 1

2. Критическая точка:

   • В точке x = π: y = cos(π) = -1

Таким образом, наименьшее значение функции y = cos x на отрезке [-2π/3; 0] равно -1 (достигается в точке x = π), а наибольшее значение равно 1 (достигается в точке x = 0).