Question

Интеграл верхний предел 1 нижний 0 (5x+11)dx

Answer 1

Интеграл верхний предел 1 нижний 0 (5x+11)dx = (5х^2)/2 + 11х интегральная черта верхний предел 1 нижний 0 = 5/2 + 11 - 0/2 + 0 = 2,5 + 11 = 13,5

Answer 2

Чтобы решить этот интеграл, мы можем использовать формулу интегрирования для линейной функции и применить ее к каждому слагаемому.

Интеграл от функции вида "ax + b" равен (a/2)x^2 + bx + C, где a и b - постоянные, а C - постоянная интегрирования.

В данном случае у нас функция (5x + 11), поэтому мы интегрируем каждое слагаемое отдельно:

Интеграл от 5x равен (5/2)x^2 + C1. Интеграл от 11 равен 11x + C2.

Теперь сложим результаты интегрирования слагаемых:

Интеграл от (5x + 11) равен (5/2)x^2 + 11x + C.

Теперь мы можем вычислить определенный интеграл, подставив верхний и нижний пределы:

Интеграл от (5x + 11)dx при x от 0 до 1 равен [(5/2)(1)^2 + 11(1) + C] - [(5/2)(0)^2 + 11(0) + C].

Учитывая, что постоянная интегрирования C сокращается, получаем:

Интеграл от (5x + 11)dx при x от 0 до 1 равен (5/2) + 11 - 0 = (5/2) + 11 = 5/2 + 22/2 = 27/2.

Таким образом, значение данного определенного интеграла равно 27/2.