Question

Упростить выражение -3cos^2 α+8-3sin^α

Answer 1

-3cos^2a-3sin^2a+8=-3(cos^2a+sin^2a)+8=-3*1+8= -3+8=5

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Начнем с тождества sin^2 α + cos^2 α = 1. Перепишем его в виде: sin^2 α = 1 - cos^2 α.

Теперь подставим это выражение в исходное:

-3cos^2 α + 8 - 3sin^2 α = -3cos^2 α + 8 - 3(1 - cos^2 α).

Раскроем скобки:

-3cos^2 α + 8 - 3 + 3cos^2 α.

Заметим, что -3cos^2 α + 3cos^2 α = 0, а -3 + 8 = 5.

Таким образом, упрощенное выражение равно:

0 + 5 = 5.

Итак, -3cos^2 α + 8 - 3sin^2 α упрощается до 5.