Question

Найдите корень уравнения 1/3^x-6 = 9

Answer 1

1/3x -6 =9 1/3x= 9+6 1/3x=15 X=15:1/3 X=15*3 X=45

Answer 2

Для нахождения корня уравнения 1/3^x - 6 = 9, мы должны сначала избавиться от дроби в левой части уравнения. Для этого умножим обе части уравнения на 3^x, чтобы избавиться от знаменателя:

(1/3^x) * 3^x - 6 * 3^x = 9 * 3^x

1 - 6 * 3^x = 9 * 3^x

Теперь объединим подобные члены:

1 = 9 * 3^x + 6 * 3^x

1 = (9 + 6) * 3^x

1 = 15 * 3^x

Теперь делим обе части на 15:

1/15 = 3^x

Для того чтобы найти значение x, возьмем логарифм от обеих частей уравнения. Мы можем использовать натуральный логарифм (ln) или любой другой логарифм с постоянным основанием:

ln(1/15) = ln(3^x)

Теперь используем свойство логарифма, которое гласит, что ln(a^b) = b * ln(a):

ln(1/15) = x * ln(3)

Теперь делим обе части на ln(3):

x = ln(1/15) / ln(3)

Используя калькулятор или компьютер, мы можем вычислить численное значение для x.