Question

Скажите еще пожалуста тест 11 1 часть 4 задание упростите выражение : квадратный корень из 700 * квадратный корень из 240 деленая на квадратный корень из 140 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙТСА МНЕ ЭТО НУЖНО ДО ЗАВТРО А Я НЕЗНАЮ КАК ЭТО РЕШАТЬ!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Корень из 700 × корень из 240 и деленное на корень из 140 все это дом ножами на корень из 140. Получаем: (корень из 700 × корень из 240 × корень из 140) : на 140

Теперь считаем вверху

Корень из 700 это 10 корней из 7

Корень из 240 это 10 корней из 2.4

Корень из 140 это 10 корней из 14

Тогда получаем вверху:

Выносим 10 перед  корнем, а под знаком корня получаем: 7×2,4×14

Итак имеем дробь :

В числителе 10 корней из 7 × 2,4 × 14

А в знаменателе : 140

Answer 2

Для упрощения данного выражения с квадратными корнями, мы можем использовать свойства алгебры. Для начала, разложим числа под корнями на их простые множители:

Квадратный корень из 700 = квадратный корень из (2 * 2 * 5 * 5 * 7) = 2 * 5 * √7 Квадратный корень из 240 = квадратный корень из (2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5) = 2 * 2 * √(2 * 3 * 5) = 4 * √30 Квадратный корень из 140 = квадратный корень из (2 * 2 * 5 * 7) = 2 * √(2 * 5 * 7) = 2 * √70

Теперь мы можем подставить эти разложения обратно в исходное выражение:

(2 * 5 * √7 * 4 * √30) / (2 * √70)

Заметим, что двойки в числителе и знаменателе сокращаются:

(5 * √7 * 4 * √30) / √70

Мы можем перемножить числители и знаменатель:

(20 * √(7 * 30)) / √70

(20 * √210) / √70

Теперь, поскольку у нас корни одинаковых чисел в числителе и знаменателе, мы можем их сократить:

20 * √(210 / 70)

20 * √3

Итак, упрощенное выражение равно 20 * √3.