Question

Решите уравнение: 5^log5(x+5)=4x-1

Answer 1

ОДЗ: х>-5

5^(㏒₅(x+5))=4x-1

x+5=4x-1

6=3х, х=2 ∈ОДЗ,

Ответ 2

Answer 2

Для решения данного уравнения нам потребуется использовать свойство логарифмов, а именно:

a^loga(b) = b

Применяя это свойство к уравнению, получим:

5^log5(x+5) = x+5

Теперь у нас есть:

x + 5 = 4x - 1

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

x - 4x = -1 - 5

-3x = -6

Разделим обе части уравнения на -3:

x = (-6) / (-3)

x = 2

Таким образом, решением уравнения является x = 2.