Question

Чему равна сумма тринадцати первых нечётных натуральных чисел?

Answer 1

Ого
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25 = 169
в чем проблемы?))

Answer 2

Сумма тринадцати первых нечётных натуральных чисел может быть вычислена следующим образом:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25

Чтобы упростить вычисление, можно заметить, что это арифметическая прогрессия с первым членом 1 и разностью 2.

Общий член арифметической прогрессии может быть найден с помощью формулы:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность.

В данном случае, первый член (a_1) равен 1, разность (d) равна 2, и нам нужно найти сумму тринадцати первых членов прогрессии (n = 13).

Таким образом, последний член прогрессии (a_13) будет:

a_13 = 1 + (13 - 1) * 2 = 1 + 12 * 2 = 1 + 24 = 25.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма n членов прогрессии.

Таким образом, сумма тринадцати первых нечётных натуральных чисел равна:

S_13 = (13/2) * (1 + 25) = 6.5 * 26 = 169.