Question

Sin^2 x-5 sinX-6=0 Решите уравнение

Answer 1

Решение во вложении=)

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать замену переменной. Пусть t = sin(x). Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 5t - 6 = 0

Мы можем факторизовать это уравнение:

(t - 6)(t + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для t:

t - 6 = 0 => t = 6 t + 1 = 0 => t = -1

Теперь вернемся к исходной переменной x = sin^(-1)(t):

x = sin^(-1)(6) и x = sin^(-1)(-1)

Однако, у нас есть ограничения на значения синуса. Синус может принимать значения только в интервале [-1, 1]. Поэтому, второе уравнение x = sin^(-1)(-1) не имеет решений.

Таким образом, решение исходного уравнения sin^2(x) - 5sin(x) - 6 = 0 состоит из одного значения:

x = sin^(-1)(6)