Question

Представь числа 7/15 и 3 2/3 в виде периодических дробей. Запиши приближённые значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых

Answer 1

7/15 = 7 : 15 = 0,466... = 0,4(6) ~= 0,47 округлённо до сотых

3 2/3 = 3 + (2 : 3) = 3 + 0,666... = 3,(6) ~= 3,67 округлённо до сотых

Answer 2

Чтобы представить число в виде периодической дроби, нам нужно записать его в форме a + b/c, где a - целая часть, b - числитель дробной части и c - знаменатель дробной части. Далее, чтобы найти периодическую часть, мы делим числитель на знаменатель и записываем остатки в процессе деления.

1. Для числа 7/15: Целая часть: 0 Делаем деление: 7 / 15 = 0.4666666... Периодическая часть: 46 Записываем в виде периодической дроби: 0 + 46/99

   Приближённое значение: 0.47

2. Для числа 3 2/3: Целая часть: 3 Дробная часть: 2/3 Чтобы представить дробь 2/3 в виде периодической дроби, умножим числитель и знаменатель на 3: 2/3 * 3/3 = 6/9

   Делаем деление: 6 / 9 = 0.6666666... Периодическая часть: 6 Записываем в виде периодической дроби: 0 + 6/9

   Приближённое значение: 3.67

Таким образом, приближённые значения данных чисел, округленные до сотых, составляют 0.47 и 3.67 соответственно.