Question

Пожалуйста, подскажите ответ: На острове живут рыцари и лжецы, всего 2017 человек. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда врут. Все жители по очереди выступили с заявлениями. Первый сказал: “Все мы лжецы”. Все последующие сказали: “Все, кто говорили до меня, лжецы”. Сколько на острове рыцарей? Ответы: А 1; Б 1008; В 1009; Г 2016; Д 2017

Answer 1

Рыцарь один - тот который выступал вторым. Остальные солгали: 1-й солгал, так как известно, что среди 2017 человек имеются такие, что не лгут. Второй не соврал, так как фактически обвинил во лжи лишь первого оратора, который солгал. Все остальные врали, так как среди выступавших до них был один, сказавший правду.

Answer 2

Ответ а потому что первый соврал ведь хоть хотябы один человек должен быть правдивым (рыцарем) , потом второй сказал правду, а все остальные врали.

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче. По условию, на острове живут рыцари и лжецы, и всего их 2017 человек.

Первый житель говорит: "Все мы лжецы". Если это правда, то он также является лжецом, но это противоречит условию задачи, где говорится, что рыцари всегда говорят правду. Следовательно, его заявление ложно.

Далее, все последующие жители говорят: "Все, кто говорили до меня, лжецы". Допустим, есть k рыцарей среди первых k+1 жителей, где k >= 0. Тогда первые k+1 жителей говорят правду. Но затем k+2-й житель говорит, что все предыдущие говорят неправду. Это может быть правдой только в случае, если k+2-й житель является лжецом.

Таким образом, у нас есть последовательность: Л Р Р Р ... Л Л Л, где Л обозначает лжецов, а Р - рыцарей. Важно отметить, что каждый лжец говорит правду только о том, что предыдущий житель лжет.

Из этой последовательности видно, что количество лжецов равно количеству правдивых заявлений о лжи предыдущих жителей. Изначально первый житель сказал ложное заявление, поэтому нас интересует количество правдивых заявлений о лжи, сделанных после него.

Мы можем выразить это количество следующим образом: (количество лжецов) = (количество правдивых заявлений о лжи) = (количество жителей минус 1) - (количество рыцарей).

Исходя из этого, нам нужно найти количество рыцарей, то есть количество Р. Для этого мы можем записать уравнение:

(количество лжецов) = (количество жителей минус 1) - (количество рыцарей)

В данной задаче количество жителей равно 2017, поэтому уравнение примет вид:

(количество лжецов) = 2017 - 1 - (количество рыцарей) (количество лжецов) = 2016 - (количество рыцарей)

Теперь рассмотрим варианты ответов: А) Если на острове был только 1 рыцарь, то у нас было бы 2016 лжецов, что соответствует услови