Question

|x -2|=5 Решите пожалуйста выходит у меня правильный ответ А учитель говорит совершенно другой Решите....

Answer 1

|x-2|=5
1)при x-2>=0; x>=2
x-2=5
x=5+2=7
7>=2 - верно
2) при x-2<=0; x<=2
-x+2=5
-x=3
x=-3
-3<=2 - верно
Ответ: x1=7; x2=-3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем рассмотреть два случая, когда выражение внутри модуля равно положительному и отрицательному значению.

1. Когда (x - 2) равно положительному значению: (x - 2) = 5 Решим уравнение, добавив 2 к обеим сторонам: x = 5 + 2 x = 7

2. Когда (x - 2) равно отрицательному значению: -(x - 2) = 5 Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: x - 2 = -5 Решим уравнение, добавив 2 к обеим сторонам: x = -5 + 2 x = -3

Таким образом, уравнение |x - 2| = 5 имеет два корня: x = 7 и x = -3. Проверьте свои вычисления и ответы с учителем для подтверждения.