Question

Используя графические представления, определите, сколько решений имеет система: 1) y=x^2-3 2) y = IxI

Answer 1

Два решения:

первая это парабола симметричная оси "у" с вершиной (0  -3)

вторая "галочка" , из начала координат два луча под углом 45 градусов

нарисуйте графики

Answer 2

Давайте рассмотрим графические представления данных систем уравнений.

1. y = x^2 - 3:

График этого уравнения представляет собой параболу, открытую вверх, с вершиной в точке (0, -3). Он будет бесконечно продолжаться как вправо, так и влево.

2. y = |x|:

График этого уравнения представляет собой модульную функцию, симметричную относительно оси y. Он будет выглядеть как две прямые линии, одна с положительным наклоном (для положительных значений x) и одна с отрицательным наклоном (для отрицательных значений x), встречающиеся в точке (0, 0).

Теперь давайте посмотрим на графическое представление обоих уравнений вместе:

perlCopy code
     |     /
     |    /
     |   /
     |  /
     | /   (2)
     |/
-----+--------------------
     |
     |\
     | \
     |  \
     |   \
     |    \
     |     \

На графике видно, что уравнение y = x^2 - 3 представляет параболу, а уравнение y = |x| представляет две прямые линии. Пересечение графиков этих уравнений показывает точки их возможного пересечения или решения системы.

Исходя из графического представления, видно, что эти два графика пересекаются в двух точках: одна точка слева от вершины параболы и одна точка справа от нее. Таким образом, система имеет два решения.