Question

При каких значениях параметра k уравнение к*к*х+7=(х+7) имеет решений? РЕБЯТА СРОЧНО ОЛЕМПИАДА СЕЙЧАС СРОООЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

K²x + 7 - kx - 7k = k(k-1)x + 7(k-1) = 0
(k-1)(kx+7)=0

не имеет решений, если kx = 0 и k-1≠0
k = 0 k≠1 - подходит

Ответ: 0

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо привести его к квадратному виду и определить значения параметра k, при которых уравнение имеет решения.

Исходное уравнение: k^2x + 7 = x + 7

Перенесём все слагаемые на одну сторону: k^2x - x = 7 - 7

Упростим: (k^2 - 1)x = 0

Теперь у нас есть уравнение (k^2 - 1)x = 0. Для того чтобы это уравнение имело решения, одно из двух условий должно выполняться:

1. (k^2 - 1) = 0 Это означает, что k^2 = 1. Решением этого условия будут два значения параметра k: k = 1 и k = -1.

2. x = 0 В этом случае решением уравнения будет любое значение параметра k.

Итак, уравнение будет иметь решения при следующих значениях параметра k: k = 1, k = -1 и при любом значении k, если x = 0.