Question

НОК (12;16;24), НОК (48;36),НОК (10;25;30) ,НОК (360;1020) Найдите Даю 100 баллов

Answer 1

12=2*2*3

16=2*2*2*2

24=2*3*2*2

Нок=3*2*2*2*2=48

48=3*2*2*2*2

36=2*3*2*3

Нок=2*2*3*2*2*3=144

10=2*5

25=5*5

30=3*2*5

Нок=3*2*5*5=150

360=10*2*3*2*3

1020=10*17*3*2

Нок=10*17*2*3*2*3=6120

Answer 2

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) набора чисел нужно следовать нескольким шагам.

1. Разложите каждое число на простые множители.
2. Выпишите все уникальные простые множители с максимальными показателями степеней.
3. Перемножьте полученные простые множители, возведенные в соответствующие степени.

Теперь рассмотрим каждый из ваших примеров:

1. НОК (12;16;24): Разложение на простые множители: 12 = 2^2 * 3 16 = 2^4 24 = 2^3 * 3 Уникальные простые множители с максимальными показателями степеней: 2^4 и 3^1 НОК (12;16;24) = 2^4 * 3^1 = 16 * 3 = 48

2. НОК (48;36): Разложение на простые множители: 48 = 2^4 * 3 36 = 2^2 * 3^2 Уникальные простые множители с максимальными показателями степеней: 2^4 и 3^2 НОК (48;36) = 2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144

3. НОК (10;25;30): Разложение на простые множители: 10 = 2 * 5 25 = 5^2 30 = 2 * 3 * 5 Уникальные простые множители с максимальными показателями степеней: 2^1, 3^1 и 5^2 НОК (10;25;30) = 2^1 * 3^1 * 5^2 = 2 * 3 * 25 = 150

4. НОК (360;1020): Разложение на простые множители: 360 = 2^3 * 3^2 * 5 1020 = 2^2 * 3 * 5 * 17 Уникальные простые множители с максимальными показателями степеней: 2^3, 3^2, 5^1 и 17^1 НОК (360;1020) = 2^3 * 3^2 * 5^1 * 17^1 = 8 * 9 * 5 * 17 = 6120

Таким образом, ответы для каждого примера:

1. НОК (12;16;24) = 48
2. НОК (48;36) = 144
3. НОК (10;25;30) = 150
4. Н