Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.  формулу составил, и в решении запутался , не могли бы помоч?

Answer 1

70/(х+3)+3=70/х
(70+3х+9)/(х+3)=70/х
(70+3х+9)*х=70*(х+3)
70х+3х^2+9х=70х+210
3х^2+9x-210=0
D=81+12*210=2601
x1=(-9+51)/6=7
x2=(-9-51)/6=-10 - не удовлетворяет условию
7 км/ч - скорость велосипедиста на пути из А в В.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть скорость велосипедиста на пути из города А в город В равна V км/ч. Тогда скорость велосипедиста на обратном пути будет (V + 3) км/ч, так как он едет со скоростью на 3 км/ч больше прежней.

На пути из города А в город В велосипедист проезжает расстояние 70 км со скоростью V км/ч. Используем формулу скорость = расстояние / время, чтобы найти время, затраченное на этот путь:

Время = расстояние / скорость = 70 / V часов.

На обратном пути велосипедист проезжает такое же расстояние 70 км, но со скоростью (V + 3) км/ч. Также нужно учесть остановку продолжительностью 3 часа. Время, затраченное на обратный путь, будет равно:

Время = расстояние / скорость + время остановки = 70 / (V + 3) + 3 часа.

Условие гласит, что время на обратный путь равно времени на путь из города А в город В. Это можно записать следующим образом:

70 / V = 70 / (V + 3) + 3.

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе части на V(V + 3), чтобы избавиться от знаменателя:

70(V + 3) = 70V + 3V(V + 3).

Раскроем скобки:

70V + 210 = 70V + 3V^2 + 9V.

Упростим:

210 = 3V^2 + 9V.

Приведем квадратное уравнение в стандартную форму:

3V^2 + 9V - 210 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

3(V + 14)(V - 5) = 0.

Из этого уравнения получаем два возможных значения для V: V = -14 или V = 5.

Так как скорость не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение V = 5.

Итак, скорость велосипедиста на пути из города А в город В равна 5 км/ч.