Question

От прямоугольника отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. От оставшейся части прямоугольника снова отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне получившегося прямоугольника после этого остался квадрат со стороной 1 сантиметр какие размер мог иметь первоначальный прямоугольник? Помогите пожалуйста срочно!

Answer 1

1cм х 3 см - первоначальный прямоугольник 

Answer 2

Давайте решим задачу пошагово.

Пусть исходный прямоугольник имеет длину L и ширину W (L ≥ W). Согласно условию, мы отрезаем квадрат со стороной W от прямоугольника. После этого остается новый прямоугольник со сторонами L - W и W.

Затем мы отрезаем квадрат со стороной W от этого нового прямоугольника. После этого остается квадрат со стороной 1 сантиметр.

Итак, у нас есть следующая последовательность прямоугольников:

1. Исходный прямоугольник: L × W.
2. Первый отрезанный квадрат: W × W.
3. Оставшийся прямоугольник: (L - W) × W.
4. Второй отрезанный квадрат: W × W.
5. Квадрат со стороной 1 сантиметр: 1 × 1.

Мы знаем, что размер последнего квадрата равен 1 сантиметру. Таким образом, W = 1 сантиметр.

Из этого следует, что второй отрезанный квадрат также имеет сторону 1 сантиметр (так как он является квадратом, отрезанным от прямоугольника с шириной 1 сантиметр).

Теперь мы можем записать уравнение для размеров первого отрезанного квадрата:

(W - 1) = 1.

Решая это уравнение, получаем W = 2 сантиметра.

Таким образом, исходный прямоугольник имеет размеры 2 сантиметра на 3 сантиметра (L = 3 сантиметра и W = 2 сантиметра).