Question

Сколькими способами можно расположить 2 одинаковые книги на 5 полках так, чтобы на каждой находилось не более одной книги?Если что задание со звёздочкой!!1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Всего 10 способами:

одну книгу на первую полку а вторую можно положить на 2,3,4 и 5 полки

одну книгу на вторую полку а вторую на 3,4 и 5 полки.

Аналогично для первой книги на 3 и 4 полках

Answer 2

Задача, которую вы описали, называется задачей о размещении с повторениями. В данном случае у нас есть 2 одинаковые книги, которые нужно разместить на 5 полках так, чтобы на каждой полке находилась не более одной книги.

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику. Мы можем рассмотреть каждую полку по отдельности и посчитать количество способов разместить на ней книгу или оставить полку пустой. Затем мы умножаем эти значения для всех полок вместе, чтобы получить общее количество способов.

Таким образом, для каждой полки у нас есть 2 возможности: либо разместить на ней одну книгу, либо оставить полку пустой. Поскольку у нас 5 полок, мы должны умножить эти значения вместе:

2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5 = 32

Итак, существует 32 способа разместить 2 одинаковые книги на 5 полках так, чтобы на каждой полке находилась не более одной книги.