Question

сторона правильного треугольника авс равна 3см.Сторона ав расположена в плоскости а. двугранный угол между плоскостями авс и а равен 30 градусов. найдите длину проекции медианы треугольника авс, проведенной из вершины с на плоскость а

Answer 1

по теореме пифагора КВ = корень (АК*АК+АВ*АВ) = корень (12+16) = корень (28), ВК=СК, так как их проэкции АВ и АС на плоскость треугольника равны, следовательно ВКС равнобедренный треугольник, КО - высота треугольника ВКС (будет являться расстоянием между точкой К и прямой ВС) , так же является медианой, т. е. ВО=ОС=ВС/2 = Корень (3) КО = корень (ВК*ВК-ВО*ВО) =корень (28-3) = 5.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся геометрическими свойствами треугольника и плоскостей.

Поскольку треугольник АВС является правильным, все его стороны равны. По условию, сторона АВ равна 3 см.

Мы знаем, что медиана треугольника делит его сторону пополам, поэтому медиана из вершины С в плоскость А делит сторону АВ на две равные части.

Поэтому длина проекции медианы на плоскость А будет равна половине длины стороны АВ.

Таким образом, длина проекции медианы будет равна:

Длина проекции = (Длина стороны АВ) / 2 = 3 см / 2 = 1.5 см.

Таким образом, длина проекции медианы треугольника АВС, проведенной из вершины С на плоскость А, равна 1.5 см.