Question

Запишите бесконечную периодическую дробь в виде отношения двух натуральных чисел: 0,(4)

Answer 1

0,(4) = 4/9 = 4 к 9

=================

Answer 2

Чтобы записать бесконечную периодическую дробь в виде отношения двух натуральных чисел, нам необходимо найти рациональное число, которое она представляет.

Рассмотрим дробь 0,(4). Обозначим ее за x. Чтобы убрать периодическую часть, умножим x на 10, получим 10x:

10x = 4,(4).

Теперь вычтем из этого равенства исходное уравнение x:

10x - x = 4,(4) - 0,(4),

и упростим:

9x = 4.

Таким образом, мы получаем уравнение 9x = 4. Разделив обе части на 9, получаем:

x = 4/9.

Таким образом, бесконечная периодическая дробь 0,(4) может быть представлена в виде отношения двух натуральных чисел как 4/9.