Question

Конференция длится три дня. В первый и второй день выступают по 15 докладчиков, в третий день – 20. Какова вероятность того, что доклад профессора М. выпадет на третий день, если порядок докладов определяется жеребьевкой?

Answer 1

Ответ:

0,4

Пошаговое объяснение:

1) 15+15+20= 50 докладов запланировано на  3 дня ,

при этом на третий день запланировано 20 докладов

 значит  благоприятных исходов m=20, а всего исходов n= 50

Вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна:

$P= \frac{m}{n}= \frac{20}{50} =0,4$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о количестве докладчиков и общем числе возможных комбинаций докладов.

Общее количество докладчиков за три дня конференции: 15 (первый день) + 15 (второй день) + 20 (третий день) = 50 докладчиков.

Общее количество возможных комбинаций докладов на трех днях: Это число можно вычислить как факториал от общего количества докладчиков за три дня, то есть 50!.

Теперь рассмотрим, сколько из этих комбинаций будут содержать доклад профессора М. Вероятность того, что доклад профессора М. выпадет на третий день, равна отношению количества комбинаций, в которых профессор М. будет на третий день, к общему количеству возможных комбинаций.

Количество комбинаций, в которых профессор М. будет на третий день: 1 (так как доклад профессора М. может быть только один) * 49! (количество возможных комбинаций для оставшихся 49 докладчиков).

Вероятность того, что доклад профессора М. выпадет на третий день: P = (количество комбинаций с докладом профессора М. на третий день) / (общее количество возможных комбинаций) P = (1 * 49!) / 50!

Итак, вероятность того, что доклад профессора М. выпадет на третий день, составляет: P = 1/50 ≈ 0.02 или 2%.