Question

На одну полку помещается 14 книг или 19 журналов. В библиотеке книгами занято на 29 полок больше, чем журналами. Всего в библиотеке 1000 книг и журналов. Сколько книг в библиотеке?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть количество книг х

количество журналов 1000-х

х/14 количество полок с книгами

(1000-x)/19 - количество полок с журналами

х/14 - (1000-x)/19=29

общий знаменатель чисел 14 и 19 это 14*19=266

умножим обе части равенства на 266

19х-14(1000-x)=29*266

19х-14000+14х=7714

33х=14000+7714=21714

х=21714/33

x=658 книг было в библиотеке

Проверка

журналов 1000-658=342

658/14-342/19=47-18=29

Answer 2

Ответ:

658

Пошаговое объяснение:

Пусть х пол занято журналами, тогда (х+29)- книгами. 19х -было журналов и 14*(х+29)- было книг. Составим уравнение

19х+14*(х+29)=1000

19х+14х+406=1000

33х=1000-406

33х=594

х=18 -полок с журналами и 18+29=47 - полок с книгами.

47*14=658 - было книг в библиотеке

Answer 3

Предположим, что количество полок с книгами в библиотеке равно X, а количество полок с журналами равно Y.

Условие задачи говорит нам, что на одну полку помещается 14 книг или 19 журналов. Это можно записать следующим образом:

14X = 19Y

Также условие говорит нам, что количество полок с книгами на 29 больше, чем количество полок с журналами:

X = Y + 29

Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (X и Y). Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

Решим второе уравнение относительно Y:

Y = X - 29

Теперь подставим это значение Y в первое уравнение:

14X = 19(X - 29)

14X = 19X - 551

5X = 551

X = 551 / 5

X = 110.2

Так как X представляет количество полок, то он должен быть целым числом. Поскольку мы не можем иметь доли полок, округлим X до ближайшего целого числа:

X ≈ 110

Теперь подставим это значение X во второе уравнение:

Y = 110 - 29

Y = 81

Таким образом, в библиотеке должно быть около 110 полок с книгами и 81 полка с журналами.

Чтобы узнать общее количество книг в библиотеке, умножим количество полок с книгами на количество книг, помещающихся на одну полку:

Количество книг = 110 * 14 = 1540

Таким образом, в библиотеке должно быть 1540 книг.