Question

одну сторону прямоугольника увеличили в 3 раза. а другую уменьшили в 2 раза и получили квадрат. Чему равна площадь квадрата, если площадь прямоугольника равна 54м в квадрате

Answer 1

а - длина прямоугольника

б - ширина прямоугольника

а Х б = 54

а/2 = 3 б, а = 6 б,  тогда 6 б Х б=54, 6 б кв=54, б кв =9, б=3 см - ширина прямоуг.

Сторона квадрата будет 3 Х 3= 9 см, площать 9Х9=81 см кв

Answer 2

Пусть исходные размеры прямоугольника были a и b, где a - это увеличенная сторона в 3 раза, а b - это уменьшенная сторона в 2 раза. Таким образом, имеем следующую систему уравнений:

a * b = 54 (площадь прямоугольника) a = 3b (увеличенная сторона в 3 раза)

Подставим значение a из второго уравнения в первое:

3b * b = 54

3b^2 = 54

b^2 = 18

b = √18

b = 3√2

Теперь найдем значение a:

a = 3b

a = 3 * 3√2

a = 9√2

Таким образом, стороны прямоугольника равны 9√2 и 3√2.

Так как квадрат имеет равные стороны, то сторона квадрата равна b = 3√2.

Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат:

Площадь = (3√2)^2 = 9 * 2 = 18 м^2.

Итак, площадь квадрата равна 18 м^2.