Question

Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ, если угол С = 164 градуса

Answer 1

Угол BAM =29, так как AM - биссектриса, угол ABM =48(аналогично), сумма углов треугольника -180,отсюда следует, что угол AMB = 180-29-48 =103

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством биссектрис треугольника.

Угол САМ является половиной угла С, так как биссектриса угла С делит его пополам. Таким образом, угол САМ равен 164 градуса / 2 = 82 градуса.

Аналогично, угол ВМА также равен половине угла С, то есть 82 градуса.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому угол А равен:

А = 180 градусов - угол С - угол В = 180 градусов - 164 градуса - 82 градуса = 180 градусов - 246 градусов = -66 градусов.

Таким образом, угол АМВ равен -66 градусов. Обратите внимание, что отрицательное значение градусов указывает на направление вращения в противоположную сторону по часовой стрелке.