Question

В магазине разложили виноград в пакеты:в большие-по 3 кг и в маленькие-по 2 кг.Всего получилось 40 пакетов.Оказалось , что все большие пакеты вместе весили столько, сколько вместе все маленькие.Сколько всего килограммов винограда было в магазине? ответ и решение зарание спасибо

Answer 1

Система:
х - больших пакетов
у - маленьких

х+у=40
3х=2у

х=40-у
3(40-у)=2у

х=40-у
120-3у=2у

х=40-у
2у+3у=120

х=40-у
5у=120

у=24 - маленьких пакетов
х=16 - больших

3х+2у=3*16+2*24=48+48= 96 кг - винограда всего

Answer 2

Пусть X обозначает количество больших пакетов, а Y обозначает количество маленьких пакетов.

Из условия задачи известно, что всего пакетов было 40, поэтому X + Y = 40.

Также из условия задачи известно, что вес всех больших пакетов равен весу всех маленьких пакетов, поэтому 3X = 2Y.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения X и Y, а затем найти общий вес винограда в магазине.

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3:

3X = 2Y 9X = 6Y

Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением:

X + Y + 9X = 6Y + 40 10X = 5Y + 40 10X - 5Y = 40

Мы получили новое уравнение, которое связывает X и Y. Теперь мы можем решить его:

10X - 5Y = 40 Упростим это уравнение, поделив обе части на 5:

2X - Y = 8

Теперь у нас есть система уравнений:

X + Y = 40 2X - Y = 8

Мы можем решить эту систему, например, методом подстановки или методом сложения. Одним из способов решения будет сложить оба уравнения:

(X + Y) + (2X - Y) = 40 + 8 3X = 48 X = 48 / 3 X = 16

Теперь мы можем подставить значение X в одно из уравнений, чтобы найти Y:

16 + Y = 40 Y = 40 - 16 Y = 24

Таким образом, у нас получается, что X = 16 и Y = 24.

Теперь мы можем найти общий вес винограда, сложив вес больших пакетов и вес маленьких пакетов:

Вес больших пакетов = 3 кг * 16 = 48 кг Вес маленьких пакетов = 2 кг * 24 = 48 кг

Общий вес винограда = Вес больших пакетов + Вес маленьких пакетов = 48 кг + 48 кг = 96 кг

Таким образом, в магазине было 96 килограммов винограда.