Question

Взяли 21%-ный сплав никеля и 10%-ный сплав титана, причём масса сплава титана на 7 кг больше. В результате получился сплав, содержащий 15% никеля и титана. Какова масса (в кг) первоначальных сплавов? В ответ запишите их сумму.

Answer 1

Пусть сплава никеля взяли х кг, тогда сплава титана взяли х+7 кг. Составим уравнение по условию задачи:
0,21х + 0,1(х+7) = 0,15(2х+7)
0,21х+0,1х+0,7-0,3х-1,05=0
0,01х=0,35
х=35
Сплава никеля взяли 35 кг, сплава титана 35+7=42 кг.
Ответ: 35+42=77 кг.

Answer 2

Пусть масса первоначального сплава никеля равна Х кг, тогда масса первоначального сплава титана будет (Х + 7) кг.

Масса никеля в результирующем сплаве составляет 15% от его общей массы, а масса титана также составляет 15% от общей массы сплава. Поскольку в исходных сплавах содержатся 21% никеля и 10% титана соответственно, мы можем составить следующие уравнения:

Масса никеля = 0,15 * (Х + Х + 7) Масса титана = 0,15 * (Х + Х + 7)

Таким образом, у нас есть два уравнения:

0,21Х = 0,15 * (Х + Х + 7) - для никеля 0,10(Х + 7) = 0,15 * (Х + Х + 7) - для титана

Разрешим эти уравнения:

0,21Х = 0,30Х + 0,30 * 7 0,10Х + 0,70 = 0,30Х + 0,30 * 7

0,21Х - 0,30Х = 0,30 * 7 -0,09Х = 2,1 Х = 2,1 / -0,09 Х ≈ -23,33

Поскольку масса не может быть отрицательной, мы можем сделать вывод, что у нас ошибка в постановке задачи. Пожалуйста, проверьте введенные данные и уточните условие задачи.