Question

60. Представьте в виде обыкновенной дроби периодическую дробь 0,1(26).

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Правило перевода на рисунке в приложении.

0,1(126) = (1126 - 1)/9990 = 1125/9990 =

Находим наибольший общий делитель и он равен 45.

(25*25)/(25*222) = 25/222  - ответ

Answer 2

Для представления периодической дроби 0,1(26) в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться следующим методом.

Обозначим данную периодическую дробь за x: x = 0,1(26)

Шаг 1: Пусть n равно длине периода (в данном случае n = 2). Шаг 2: Умножим x на 10^n, чтобы избавиться от периода: 10^n * x = 126,2626...

Шаг 3: Вычислим разность между полученным числом и исходным числом, чтобы избавиться от дробной части с периодом: 10^n * x - x = 126,2626... - 0,1(26)

Шаг 4: Упростим уравнение, объединив все цифры после запятой в числе 126,2626...: (10^n - 1) * x = 126,2626... - 0,1(26)

Шаг 5: Разрешим уравнение относительно x, разделив обе стороны на (10^n - 1): x = (126,2626... - 0,1(26)) / (10^n - 1)

Теперь мы можем выполнить вычисления. В данном случае n = 2: x = (126,2626... - 0,1(26)) / (10^2 - 1) = (126,2626... - 0,12626...) / 99 = 126,136,136... / 99

Таким образом, периодическая дробь 0,1(26) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 126,136,136... / 99.